Задания для практической части занятий СУРС

 

  1. Тело брошено со скоростью v0=15 м/c  под углом α=300 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) тела; 3) время его движения. (g=9,8 м/с2)Ответ: 1) 2,87 м;  2) 19,9м;  3) 1,53с.
  1. Тело брошено под углом α к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите этот угол, если максимальная высота подъема меньше дальности полета в 4 разатвет: α=450
  2. 3. Тело брошено со скоростью  v0=20 м/c  под углом α=300 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени   t=1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2)тангенциальное ускорение.
  3. Ответ: 1) аτ=2,58 м/с2;  2) аn=9,47 м/с2.
  4. Тело брошено горизонтально со скоростью v0=15 м/c . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через t=2 с после начала движениятвет: R=102м
  5.  Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением  s=A-Bt+Ct2+Dt3  ( А=;  В=3м/с; С=2 м/с2;D=1м/с3). Определите для тела в интервале времени от t1=1 до t2=4 с: 1) среднюю скорость;  2) среднее ускорениетвет:1) vср=28 м/с; 2) аср=19 м/с2.
  6. Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s=A-Bt+Ct2+Dt3  ( А=;  В=3м/с; С=0,2 м/с2;D=1м/с3). Определите, через сколько времени после начала движения ускорение а тела станет равным 2,8 м/с2.Ответ:t=4с.
  7.  Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R= 4м, задается уравнением аn= A+Bt+Ct 2 ( А=1 м/с2;В=6 м/с3;  С=9 м/с4). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1=5с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2=1с. Ответ: 1) аτ=6 м/с2; 2) S1=85м ; 3) а2=17,1
  8. Материальная точка движется вдоль прямой так, что её ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определите в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путьтвет: 1) v1=25 м/с;  2) S1=83,3м.
  9. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n=50 с-1, после выключения тока, сделав N= 628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение Ɛ якоря. Ответ: Ɛ=12,5 рад/с2.
  10. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t=2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин -1. Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это времятвет: Ɛ=0,1575 рад/с2;  2) N=300
  11. Точка движется по окружности  радиусом R=15 cм с постоянным  тангенциальным ускорением аτ.. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1=15 см/с. Определите нормальное ускорение точки через t2=16 с после начала движениятвет: аn=1,5 см/с2.
  12.  Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса  диска от времени задается уравнением   (А=0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения : 1) угловую скорость диска; 2)угловое ускорение диска;3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное, нормальное и полное ускорениетвет: =2 рад/с;   2)Ɛ=1 рад/с2;  3)  аτ=0,8 м/с2 ;   аn=3,2 м/с2;  а=3,3 м/с2
  13.  Камень брошен горизонтально со скоростью v0=15 м/c . Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.Ответ:   3)  аτ=5,5 м/с2 ;  2) аn=8,4 м/с2;
  14. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите: 1) скорость ; 2) ускорение; 3)модуль скорости в момент времени t=2 с. Ответ:   3) v1=16,3 м/с; 
  15.  Средний радиус земной орбиты равен r, а радиус Солнца – R. Найти среднюю плотность Солнца. Продолжительность земного года – Т.

Ответ: ρ =

  1. Геостационарный спутник запущен на круговую орбиту и все время находится над одной и той же точкой Земли. Найти высоту H спутника над земной поверхностью. Масса Земли М и её радиус R известны.

 

Ответ: Н = R

  1.  Расстояние от Марса до Солнца на 52% больше расстояния от Земли до Солнца. Какова продолжительность года на Марс. Масса Солнца Мс =2∙1030 кг, расстояние от Земли до Солнца r1=1,5∙108 км.

                                                               i.      Ответ: 1) Т= 6∙107с

  1.  На экваторе некоторой планеты тело весит в 2 раза меньше, чем на полюсе. Планета вращается с периодом Т=2ч. Определить плотность вещества планеты.

Ответ: 1) ρ =5,4 кг/м3.

  1. К нити подвешен груз массой 500г. Определите силу натяжения нити, если нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2м/с2.Ответ: 1) Т=5,9 Н;  2) Т=3,9 Н
  2. С вершины клина, длина которого 2м и высота 1м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ=0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2)время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина. Ответ: 1) а=3,63 м/с2;  2) t=1,05 с. 3) v=3,81 м/с;
  3.  Тело, съехав по наклонной плоскости с углом α =370 к горизонту и длиной 80 см, проходит по горизонтали путь 1м. Определите коэффициет трения  между телом и поверхностью, считая его постояннымтвет:  µ=0,268.
  4. На наклонной плоскости с углом наклона α =300 к горизонту находится брусок массой 2 кг, на который действует горизонтальная прижимающая сила. Определите коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью, если брусок начинает скользить при силе, равной 8 Н.Ответ:  µ=0,137.
  5.  Грузы одинаковой массы (m1=m2=0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m1  о стол µ= 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

                                                               i.      Ответ: а=4,17 м/с2; 2) Т=2,82 Н.

24. Система грузов массами m1= 0,5 кг, m2=0,6 кг,  соединенных нитью и перекинутой через невесомый блок, укрепленный на конце стола, находится в лифте, движущемся вверх с ускорением а=4,9 м/с2. Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой µ=0,1.Ответ: Т=4,41Н

  1.  Шарик, привязанный к веревке, описывает окружность в горизонтальной плоскости, совершая N = 10 оборотов за t = 5 c. Какова сила натяжения веревки, если её длина            l =50 см, а масса шарика m = 200 г?

                                                               i.      Ответ: F=16 H

  1.  Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом R = 30м. Под каким углом α к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

                                                               i.      Ответ: α =710 .

  1.  Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса l = 4м.  C какой силой он давит на сидение при прохождении среднего положения со скоростью v = 6м/с?

                                                               i.      Ответ: F=940 H

  1. С какой наибольшей скоростью может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиусом R = 80м, если коэффициент трения резины о поверхность μ= 0,5? На какой угол α от вертикального он при этом отклоняется?

                                                               i.      Ответ: 1) v=19,8 м/с; α =270 .           

  1.  На краю горизонтальной вращающейся платформы радиусом R = 1м лежит брусок. Коэффициент трения бруска о платформу µ= 0,2. При какой частоте вращения брусок соскользнет с платформы?

                                                               i.      Ответ: ν = .

  1.  Внутри полого шара диаметром D находится маленький кубик. Шар вращается с частотой ν вокруг оси, проходящей через его центр. На какую высоту h поднимется кубик, перемещаясь по поверхности шара в процессе его вращения? Трением пренебречь.

                                                              i.      Ответ:

  1.  К стальному стержню длиной l = 3 м и диаметром d = 2 см подвешен груз массой  m = 2,5 т. Определить напряжение σ  в стержне, относительное  и абсолютное  удлинение стержнятвет: 1) σ = 78,5 МПа;  2) ε = 3,90·10-4 ; 3)  х = 1,2 мм.
  2. К вертикальной проволоке длиной l = 5 м и площадью поперечного сечения S = 2 мм2 подвешен груз массой  m = 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на  = 0,6 мм. Найти модуль Юнга материала проволоки. Ответ: Е = 208 ГПа.
  3.  Проволока длиной l = 2 м и диаметром d = 1 мм натянута горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m  = 1 кг , проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h = 4 cм. Определить модуль Юнга материала проволоки.  
  4. Ответ: Е = 196 ГПа.
  5.  Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности свинца =12,3 МПа.
  6. Ответ: l = 111 м.
  7.  Гиря массой m = 10 кг ,  привязанная к проволоке, вращается с частотой n = 2c-1   вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки равна l  = 1,2 м, площадь её поперечного сечения равна S = 2 мм2.  Найти напряжение металла проволоки. Массой проволоки пренебречьтвет: σ = 948 МПа
  8. Радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k = 1.66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gл на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения считать известным.
    1. Ответ: gл  = 1,61 м/с2
  9.  Радиус  малой планеты R=250 км, средняя плотность r = 3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планетытвет: g  = 0,21 м/с2.
  10.  Период вращения искусственного спутника Земли равен  2ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h  над поверхностью Земли движется спутниктвет: h = 1,69 Мм.
  11.  Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость w спутника и радиус его орбиты R.Ответ:. 1) w = 7,27  рад/с; 2) R = 42,2Мм.
  12. Диск радиусом R=40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения равным 0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскользнет с дискатвет: n = 0,5 с-1 .
  13. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести летчика, если скорость самолета 100 м/ствет: В 6,1 раза.
  14. Снаряд массой m=5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость v=300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m1= 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью v1=100м/с . Определите скорость второго, меньшего, осколка.            Ответ:  v2=900м/с
  15. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v0, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l ( горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии    ( по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.       Ответ: s=4 l
  16. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v0=3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М= 10т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой m=10 кг вылетает из ствола под углом α =600 к горизонту. Определить скорость снаряда ( относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 разатвет: v=835 м/с.
  17.  Платформа с песком общей массой М=2т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v=450м/с, а его направление- сверху низ под углом α =300 к горизонтутвет: v=1,55 м/с.
  18.  Определите положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны соответственно m, 2 m, 3 m и 4 m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены  по вершинам квадрата центр системы координат m; в) шары расположены по четырем смежным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. ( Ответ зависит от выбора системы координат) .
  19. Определите координаты центра масс системы состоящей из четырех шаров массами m, 2 m, 3 m и 4 m, которые расположены в вершинах и центре равностороннего треугольника со стороной а=20 см. ( Ответ зависит от выбора системы координат).
  20.  Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью µ (кг/с). Определите  v(t), т.е. зависимость скорости платформы от времени. (Ответ: ).
  21. Ракета, масса которой  в начальный момент времени М=2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u=150 м/с, расход горючего µ=0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через t=3c после начала её движения. Ответ: а=11,6 м/с2
  22. Ракета,  масса М которой в начальный момент времени равна 300г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью u=200м/с. Расход горючего µ=0,21кг/с.  Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v1=50 м/с; 2) скорость v2, которой достигнет ракета, если масса заряда m0=0,2 кг. Ответ: 1) t=0,66 с; 2) v2=220 м/с.
  23. Лифт массой 1 т начинает подниматься с ускорением 0,3 м/с2. Определить работу силы тяги подъема лифта за первые 5 с движения.
  24. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а = 2 м/с2. Определить работу силы в течение первых 5 секунд.
  25. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой  m = 100 кг на высоту h = 4 м за время t = 2 с.
  26. Автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч. Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,75. Определить минимальное расстояние, на котором машина может быть остановлена.
  27. Верхний конец стального стержня длиной l = 5 м с площадью поперечного сечения S = 4 см2 закреплен неподвижно, к нижнему подвешен груз массой m = 2∙103 кг. Определить: 1) нормальное напряжение σ материала стержня; 2) абсолютное х и относительное ε удлинения стержня; 3) потенциальную энергию Ер растянутого стержня.
  28. Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью μ (кг/с). Определите v(t), т.е. зависимость скорости платформы от времени.
  29. Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания и = 150 м/с, расход горючего μ = 0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через t = 3 с после начала её движения.
  30. Ракета, масса М которой в начальный момент времени равна 300 г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью и = 200 м/с. Расход горючего μ = 0,21кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v1 = 50 м/с; 2) скорость v2, которой достигнет ракета, если масса заряда m0 = 0,2 кг.
  31. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = ABt + Ct2Dt3 (А = 6 м; B = 3 м/с; С = 5 м/с2; D = 1 м/с3). Определить мощность, затрачиваемую на движение точки в момент времени t = 1c.
  32. Груз массой  m = 100 кг поднимают вдоль наклонной плоскости с ускорением а = 0,5 м/с2. Длина наклонной плоскости l = 3 м, угол α  её наклона к горизонту равен 30°, коэффициент трения μ = 0,2. Определить работу совершаемую подъемным устройством, среднюю мощность подъемного устройства.
  33. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой  h = 10 см и длиной l = 1 м. Коэффициент трения на всем пути μ = 0,04. Определите кинетическую энергию тела у основания плоскости; путь пройденный телом на горизонтальном участке до остановки.
  34. Материальная точка массой m = 20 г движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия  материальной точки  оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение.
  35. Пружина жесткостью k = 10 кН/м сжата силой F = 200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружинку ещё на 1 см.
  36. Пружина жесткостью  k = 1 кН/м была сжата на 4 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 18см.
  37. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 2  см2 растягивается силой 10 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w  энергии.
  38. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией  ( А = 6мкДж·м2, В =  0,3мДж·м). Определите при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.
  39.  В пружинном пистолете для сжатия пружины на x 0 = 8 см надо затратить силу F = 4Н. Определите скорость вылета пули массой m = 100 г, если пружину сжать на x  = 5 см.
  40. Пуля массой m = 15г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.
  41.  Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной  l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол α =30°. Определите скорость пули.
  42. Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту с h,которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли.
  43.  Шарик массой m1 = 20 г, движущийся горизонтально, столкнулся с шаром массой m2 = 1  кг, висящем на прямом недеформируемом и невесомом стержне длиной l = 1 м. Считая удар упругим, определить скорость шарика v1, если угол отклонения стержня после удара α =22°.
  44. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h1 = 80 см и отскакивает от него на высоту h2 = 72 см. Определить коэффициент восстановления материала шарика.
  45. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной  l = 1м и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую на 1/3 его длины от конца стержня. ( Ответ: J = 10-3 кг·м2.)
  46. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. (Ответ: J = 0,12 кг·м2.)
  47. Физический маятник представляет собой стержень длиной l = 1м и массой m1 = 1кг с прикрепленным к одному из его концов диском массой m2 = 0,5 кг. Определите момент инерции такого маятника относительно оси, перпендикулярной плоскости в которой маятник совершает колебания и проходящей через точку, отстоящую на расстояние l/3  от конца стержня. (Ответ I = 0,09 кг·м2)
  48. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ = A + Bt2 + Ct3(А = 1 рад, B = 2 рад/с2;  С = -0,5  рад/с3). Определите момент сил для t = 3c.  ( Ответ: М = - 0,1 Н·м.)
  49. Вентилятор вращается с частотой  n= 600 об/мин . После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 50 оборотов, остановился. Работа А сил торможения равна 31,4 Дж. Определите момент сил торможения и момент инерции вентилятора. ( Ответ: 1) М =  0,1 Н·м;  2) I = 1, 59·10-2  кг·м2)
  50. Частота вращения маховика, момент инерции которого равен 120 кг·м2, составляет n= 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием силы трения в подшипниках остановился за время  t = 3,14 мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определите момент сил трения.   ( Ответ: М = 16 Н·м.)
  51. Определите массу однородного сплошного диска, насаженного на ось, к ободу которого приложена постоянная касательная сила F = 40 Н, если через  t = 5c после начала действия силы его кинетическая энергия составляла 2,5 кДж. ( Ответ: m = 16 кг)
  52. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и m1 = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m2 = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?  ( Ответ: v = 0,942 м/с)
  53. Человек, стоящий в центре вращающейся горизонтальной  платформы, держит в руках стержень длиной  l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (платформа и человек) обладает моментом инерции J = 10  кг·м2  и вращается с частотой v1 =12 мин-1. Определите частоту вращения v2  вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение. ( Ответ v2 =8,5 мин-1)
  54. Вал в виде сплошного цилиндра массой m1 = 10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m2 = 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе. (Ответ: а = 2,8 м/с2)
  55. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 2 м/с2. Определите момент инерции вала, массу М вала. ( Ответ: J = 6,25,12 кг·м2  ; 2) М = 50 кг)
  56. Тело массой m1 = 0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2=0,2кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m=0,15 кг. Коэффициент трения тела о поверхность равен μ=0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение а, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока. ( Ответ: а=2.45 м/с2; 2) Т1 = 1,1 Н; Т2 = 1,47 Н).
  57. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг  скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l  = 5м и углом наклона α = 25°. Определить момент инерции колеса, если его скорость в конце движения составляла 4,6 м/с.  ( Ответ: J = 0,259 кг·м2)
  58. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см. ( Ответ: t = 0,585 с)